Le modèle de programmation

Après optimisation, le bouton Modèle affiche les données prises en compte par le solveur. Les variables et les contraintes sont repérés par un nom suivi d’un numéro correspondant au numéro de séquence de l’article Famille ou de l’article Ressource et du numéro de période.

Les variables

Les variables liées aux articles Famille sont les suivantes :

        V_S/T : quantité produite en sous-traitance,

        V_Product : quantité produite dans l’usine

        V_Stock : quantité en stock à la fin de chaque période

        V_Rupture : quantité en rupture à la fin de chaque période

Les variables liées aux articles Ressource sont les suivantes :

        V_Coef_Cap : coefficient de capacité de la ressource dans la période

        V_Acc_Cap : accroissement de capacité par rapport à la période précédente

        V_Dim_Cap : diminution de capacité par rapport à la période précédente

        V_Depass : quantité produite en dépassement de capacité

Les contraintes

Les contraintes liées aux articles Famille sont les suivantes :

        C_S/T_maxi : volume maximum sous-traitance

        C_St_mini : stock minimum défini par une couverture en pourcentage de la demande de la période suivante (ou stock final imposé en dernière période)

        C_St_maxi : stock maximum défini par une couverture en pourcentage de la demande de la période suivante

        C_Rupture : volume de rupture maximum défini en pourcentage de la demande de la période suivante

        C_Eq_Stock : équation de stock :

V_Stock p,i-1 – V_Stock p,i - %Reportp * V_Rupturep,i-1 + V_Rupturep,i + V_Productp,i + V_S/Tp,i - Demandep,i = 0

Les contraintes liées aux articles Ressource sont les suivantes :

        C_Val_mini : valeur minimum du coefficient de ressource

        C_Val_maxi : valeur maximum du coefficient de ressource

        C_Acc_Cap : accroissement maximum du coefficient de capacité par rapport à la période précédente

        C_Dim_Cap : diminution maximum du coefficient de capacité par rapport à la période précédente

        C_Depass : quantité maximum produite en dépassement par rapport à la quantité produite hors dépassement

        C_Eq_Ress : équation de ressource

V_Coef_Capr,i-1 - V_Coef_Capr,i + V_Acc_Capr,i - V_Dim_Capr,i = 0

Les contraintes globales sont les suivantes :

        C_Capacité : contrainte de capacité

Σr(Cp,r * V_Productp,i) <= CoefCapr,i * V_Coef_Capr,i + CoefCapr,i * V_Depassr,i

        C_Mont_maxi : Valeur maximum des stocks

Σp V_Stockp,i <= Montant maxi

La fonction économique

Elle reprend l’ensemble des coûts : coût de sous-traitance, coûts de rupture et de report, coûts de production, coûts de variation de capacité et coûts de dépassement. Les coûts unitaires correspondant firent en regard de chacune des variables.

Si l’on cherche à maximiser la marge, on ajoute à ces coûts la perte de chiffre d’affaires due aux éventuelles ruptures.